|
Studiile literare nu constituiau, în fapt, singure programa,
Platon și Isokrates, abordau învățământul secundar la fel,
Dând exemplul lui Hippias, care susține mult matematica,
Aceasta fiind foarte prețioasă, formează copilului spiritul.
Învăţământul matematicii
Științele matematice nu vor înceta niciodată să figureze,
La paritate cu cele literare, în proiectul „culturii generale”.
Ea are două concepte: fără ca învățământul să figureze, .
Primind aportul întregii educații, secundare și superioare;
Când, culturii de bază ce trebuie să pregătească spiritul,
Spre a primi formele superioare de învățământ și cultură,
Cu program ideal de învățământ secundar, îi vine rândul
Acestei ultime concepții a filosofilor s-o așeze cu măsură.
Ea a avut tendința de a atrage, nu numai filosofia însăși,
Ci și diverse tehnici, în număr variabil de autori, precum:
Medicină, arhitectură, drept, desen, artă militară, totuși,
Filosofii, la ansamblul celor șapte arte literare se restrâng.
Rămâne un ansamblu de șapte arte liberale, moștenite
De Evul Mediu de la tradiția școlară a antichității târzii
Și a căror listă, fixată definitiv în sec. I a.Chr. cuprinde,
Trei arte literare: gramatica, retorica, dialectica, cât și
Cele patru discipline matematice: geometria, aritmetrica,
Astronomia și teoria muzicală, repartizate astfel începând
Cu Archytas din Taren și, chiar Pythagoras le va identifica.
Grație manualelor rămase, vedem ce era acel învățământ.
Geometria
Eukleides (cca. 330 – 275), e marele clasic al geometriei,
Ale cărui Elemente au cunoscut gloria, el punând bazele
Întregului învățământ al geometriei, nu numai al Greciei,
Ci și la romani și la arabi, apoi la moderni, cât și la altele.
Esențialul expunerii este bine format din suita teoremelor,
Cu demonstrații în lanț, pornind de la o serie de definiții,
Axiome și postulate, cu o rigoare logică a demonstrațiilor.
Geometrul insistă asupra aspectelor inteligibile ale figurii.
Spre deosebire de pedagogia matematică de astăzi, evită
Cât de mult se poate procedeul rotației și al suprapunerii.
În triunghiul isoscel, unghiurile B și C, au unitate perfectă,
Ceea ce se poate demonstra ușor prin metoda întoarcerii.
Eukleides demonstrează cu ocoluri; pe AB și AC trasează,
În prelungirile lor, segmente egale BD și CE, ca să facă,
Să apară 2 perechi de triunghiuri egale, care se formează,
ABE şi ACD, BCD şi BCE. Figura de mai sus ne explică.
Aritmetica
Antichitatea îl lăuda pe Pythagoras, căci el primul a ştiut,
Să ridice matematica deasupra trebuințelor negustorești.
În lipsa unui sistem de simboluri apropiate, nu s-a putut
Ca aritmetica s-ajungă la nivel de generalitate, la ce va fi.
La un nivel de perfecțiune la fel de înalt cum e geometria.
Grecii aveau simboluri alfabetice: 3 serii de câte 9 semne,
Corespundeau unităților, zecilor și sutelor. C cu un iota
În stânga, erau miile (de la 1 la 999.999) toate numerele.
Civilizația maya a aflat sistemul arab, întrucât al grecilor,
Deși era comod pentru uzul practic, nu putea fi utilizat.
Pentru numerele mari. Ex. I 577.917.828.- În fața lor
Apărea un redutabil infinit. Dar și alte hibe s-au constatat.
Era grav că nu se puteau introduce numerele fracționare,
Sau cele iraționale; forma sub care grecii matematicieni,
Care duceau mult mai departe studiul noțiunii de mărime.
Eukleides, a consacrat cartea mărimilor iraționale la eleni,
Aritmetica greacă e considerată știință a numărului între,
Și, iarăși Elementele lui Eukeides oferă ușoară expunere.
Adoptat în învățământ, comentat, în latină cu traducere,
Și mai târziu în arabă, influența fiind de o mare valoare.
Făcea distincție între numerele pare și impare și ca atare
Numerele pare: tipul (2, la puterea n); par pare: impare
(2 multiplicat printr-un număr impar), așa ca impar pare,
De tipul (2 la puterea [2m +] ). E o complexă numărare.
Studiul a și devenit, în mod curios condus până la detalii,
Care, dacă le-am prinde aici aș complica înțelegerea lor,
Fiind vorba de studii de specialitate, cât și unele „alergii”,
Provin din vechiul pythagorism, și a fost supus analizelor.
Muzica
La Pythagoras urcă și a treia dintre științele matematice,
A legilor numerice care guvernează muzica. Muzica este
Știința ce cuprinde 2 părți: studiul structurii de intervale
Și cel al ritmicii. Numerologia realizează valorile estetice.
Astronomia
Astronomia matematică greacă, și ea, cuceriri a realizat,
Cam în perioada hellenistică, de la Aristarchos din Samo
(310-250) și Hipparchos (sec. II). La Ptolemaios, a stat,
Rezultatele fu asamblate și codificate într-o Summa.
Summa e o carte mare de 30 cu de cărți ale Almagestei,
Astă carte, de faimă în Evul Mediu byzantin, arab, latin,
Era utilă în învățământ, în școala neoplatonică a Athenei,
La sfârșitul Imperiului; inițieri elementare au bun destin.
Acest manual nu e unic, sunt rămășițele unei mari serii,
Papyrlus Letronne, pe papirus, rezumat al unor principii
Ale lui Eudoxos, așa după cum ne informează titlul cărții.
Dintre cele 4 discipline matematice, astronomia e-n grații
Astronomia și astrologia au fost întotdeauna legate,
Un autentic savant, ca Ptolemaios, semnători de tratate
De astronomie matematică, precum Almagesta, și alte
Studii astronomice, le-a realizat Tetrabiblos, într-o carte.
Reculul studiului ştiinţelor
Cu cât vom înainta în perioadele hellenistică și romană,
Vedem că studiul științelor lasă loc disciplinelor literare.
Lectura clasicilor arată că, cultura hellenistică se clatină,
Devenind una cu dominantă literară. Semn de întrebare,
Oare asta din urmă juca rol activ în formarea spiritelor?
Se pare că nu prea mai juca. Studiile literare au sfârșit
În educație, să elimine matematica din sfera practicilor.
Din programul învățământului secundar. Așa s-a dorit?
Bineînțeles, studiul științelor continuă, dar specialiștii
Și filosofii, consideră că matematica e o propedeutică ,
E necesară și nu mai pot conta, așa cum spun analiștii,
Pe școli secundare, ci la învățământul superior se aplică.
Theon din Smyrna, la începutul sec. II al erei noastre,
Considera util să scrie un compendiu de matematică:
Artmetică, astronomie, ca și unele laturi din geometrie,
(Geometrie plană și geometrie în spațiu), dar și muzică.
Aratos şi studiul literar al astronomiei
Disciplinele științifice au fost invadate de tehnica literară,
Astronomia, după cum era redată în școlile hellenistice,
Are ca punct de plecare un poem cu o importantă aură,
Pe care Aratos din Soloi îl scrise, pentru ai stelelor soli.
Poemul compus în 276-274 a Chr. cu titlul de Fenomene,
A cunoscut o extraordinară răspândire în mediile școlare,
Poemul lui Aratos n-are ceva matematic, ci unele semne,
Din care compune legende mitice prin comentarii literare.
Astronomia e ca un loc avantajos în programele școlare,
Ale școlilor secundare, ceea ce i se datorează lui Aratos,
Forma fiind de redare a unor texte prin explicații literare,
Matematica e respectată, dar la specialiști mult mai zelos,
Matematica, în calitate de știință continuă să progreseze
Și să înflorească. Studiul ei e larg răspândit prin papire,
Mai ales în Egipt. Astea specialiștii vor ști să le activeze,
Dar în cultura generală, nu prea-și mai au vreo regăsire. |
|